粒子がいっぱいあつまったとき運動方程式を足すとどうなるの？

こんにちは、“物理は暗記ではない”をモットーに書いています、しょーまです！！

前回は質点をいっぱい集めて、粒子がいっぱい詰まったときのn番目の運動方程式について考えました。

n番目の運動方程式はどのように表されるか覚えていますか？

とあらわせましたね！

これを今回はn＝１〜Nまで足していきましょう。

と表せます。

ここで作用反作用の法則により、

であるため、

となります。

よって、n＝１〜Nまで足した運動方程式は、

となります。

ここで

とすると（これは後々学習しますが重心を表します）

加速度aは位置rを二回微分したものだから

したがって、

よってn＝１〜Nまで足した運動方程式は

となります。

次回はなぜこのような変形を行ったか説明します。